ladang ilmu

Monday, August 12, 2013

laut dan pesisir

-------------------------------------------

(18+) ane mau share video panas terbaru klik DISINI tunggu 5 detik terus klik skip add alamat menonton.

---------------------------------------------------

Laut adalah hamparan “kolam” asin yang lebih sempit dari samudera dan berada di sekitar benua atau daratan dengan kedalaman yang tidak terlalu dalam. Pantai merupakan bagian daratan yang berbatasan dengan laut yang masih terpengaruh oleh proses-proses abrasi, sedimentasi dan pasang surutair laut. Menurut bentuknya pantai dibedakan mnjadi dua yaitu pantai landai dan pantai terjal. Sedangkan pesisir merupkan wilayah yang berupa daratan yang masih mendapat pengaruh laut (pasang-surut air laut dan perembesan air laut pada daratan) an wilayah laut yang masih dipegaruhi oleh daratan (aliran air sungai dan sedimen dari darat).
Berdasarkan kedalamannya wilayah laut dapat dibedaka sebagai berikut :
a) Zona Litoral / Tepi Laut/ Pantai (Shore)
Daerah ini merupakan cekugan lautan yang terletak di antara pasang surut .
b) Zona Neritik / Wilayah Laut Dangkal
Merupakan daerah cekungan lautan denga kedalaman antara 100-200 m di bawah permukaan laut. Darah ini erpakan daerah yang kaya dengan ikan karena sinar matahari masih dapat menembus dasar laut. Zona neritik merupakan landas kontine atau paparan benua (continental shelf) atau yang disebut dengan laut dangkaldan masih merupakan wilayah benua.
c) Zona Bathyal
Daerah ini terletak antara kedalaman 200-800 m dibawah permukaan laut. Bentuk zona ini biasaya melereng seitr 25 m shingga disebut juga lereng kontinen (continental slope)
d) Parit samudera
Daerah ini biasa dikenal dengan istilah palung.palung adalah tepi samudera yang menunjam ke bawah kontine yang membentuk parit samudera. Kedalaman parit samudera sangat bervariasi.
e) Alas samudera
Merakan dasar samudera dan memiliki kedalaan di atas 1.800 m bahkan ada yang lebih dari 6000 m.
Sedangkan pembagian laut berdasarkan letaknya dibagi menjadi tiga golongan yaitu :
a. Laut tepi yaitu bagian laut yang terletak di pinggir benua serta terhalang dari lautan luas oleh gugusan pulau atau jazirah. Contoh laut Banda dll.
b. Laut tengah yaitu laut yang terletak antara dua benua yang memiliki gejala-gejala gunung api dan mempunyai gugusan pulau-pulau. Contoh laut pertengahan Australia.
c. Laut pedalaman yaitu bagian laut yang hamper seluruhnya di keliling oleh daratan. Contoh laut Baltik, Laut Kaspia dll.
Berdasarkan proses terbentuknya laut dibedakan manjadi tiga yaitu
a. Laut Ingresi atau laut yang terjadi karena turunnya tanah sebagai akibat tekanan vertical (gaya endogen) yang menimbulkn patahan contoh laut jepang, laut tengah.
b. Laut trangresi yaitu laut yang terjadi karena perubahan permukaan air laut positif baik yang disebabkan karena kenaikan permukaan air laut atau krena turunnya daratan secara perlahan-lahan sehingga sebagan dartan digenangi air. Contoh laut utra dan laut jawa.
c. Laut Regresi atau laut menyampit yaitu laut yang terjadi paa zaman es.
Penggolongan wilayah laut yang didasarkan pada wilayah kekuasaan suatu Negara diatur berdasarkan Konferensi Hukum Laut Internasional dan disepakatioleh PBB. Berdasarkan Konferensi Hukum Laut Internasional maka disepakati pembagian wilayah laut sebagai berikut :
a. Laut Teriorial yaitu merupakan laut kedaulatan penuh suatu Negara dimana Negara tersebut berhak sepenuhnya memanfaatkan semberdaya yang terkandung di dalamnya. Batas laut territorial ditarik dari garis dasar sejauh 12 mil kea rah luar.
b. Landas Kontinen yaitu bagian dari benua yang terendam oleh air laut. Paa batas ini Negara memilikihak dan kewenangan untuk mengabil sumber daya yang terkandung di dalamnya seperti ikan dan sumber daya tambang. Batas landas kontinen di ukur dari garis dasar ke arah laut dengan jarak paling jauh 200 mil.
c. Zona Ekonoi Eksklusif (ZEE), jalur ini bukan merupakan bag ian wilayah suatunegara tetapi hanya memiliki dan dapat menggunakan secara khusus untuk kepentingan ekonomi yang terdapt dalam jalur tersebut.
MORFOLOGI DASAR LAUT
Relief yang terdapat didasar laut sebenarnya hampir sama dengan yang ada di daratan akan tetapi memiliki nama dan istilah yang berbeda.
a. Paparan benua / continental shelf adalah dasar laut yang dangkal dan merupakan daratan yang meluas serta terdapatdi sepanjang pantai.
b. Punggung laut / Ridge merupakan dasar lautan yang dangkal, memanjang dan sempit yang di kanan kirinya merupakan laut dalam.
c. Palung laut / Trench adalah dasar lautyang sangat dalam, memanjang, sempit dan terjal, seolah-olah merupakan lembah di dasar laut.
d. Cekungan laut / Basin adalah dasar laut yang dalam dan berbentuk oval menyeruaisatu baskon yang luas.
GERAK AIR LAUT
Gerakan air laut meliputi arus laut, gelombang laut dan pasang surut air laut.
ARUS LAUT
Arus laut adalah aliran air laut yang mempuyai arah dan peredaran yang tetap dan teratur. Arus laut dapat dibedakan menurut letak, suhu dan cara terjadinya.
a. Arus laut menurut letaknya
1. Arus bawah adalah arus laut yang bergerak di bawah permukaan laut. Misalnya arus bawah di Selat Gibraltar
2. Arus atas adalah arus laut yang bergerak di permukaan laut, misalnya arus California.
b. Arus laut menurut suhunya
1. Arus panas adalah jika suhu arus laut lebih panas daripada suhu air laut disekitarnya. Misalnya Arus teluk.
2. Arus digin ialah jika suhu arus laut yang lebih dingin dibandingkan dengan air laut disekitarnya. Missal arus Labrador.
c. Arus laut menurut terjadinya
1. Arus karena perbedaan kadar garam atau berat jenis air laut.
2. Arus karena angin.
3. Arus karena perbedaan niveau (beda tinggi muka air).
4. Arus karena pengaruh daratan atau benua.
5. Arus karena pasang naik dan surut.
GELOMBANG LAUT
Gelombang adalah suatu bentuk punggung air yang menyerupi bentuk bukit yng dapat berubah bentuk pada permukaan air. Aliran turbulen dan energy angin menyebabkan terjadinya perubahan tegangan dan tekanan di atas permukaan laut. Selain karena tiupan angin, gelombang juga dapat ditimblkan oleh adanya dislokasi dasar laut atau yang diketahui sebagai gelombang tsunami. Tinggi rendahnya gelombang dipengaruhi oleh kekuatan gaya geser angin yang menggerakkannya. Komar (1983) membagi gelombang menjadi tiga jenis yaitu sea, swell dan surf. Sea adalah gelombang yang langsung dibangkitkan oleh angin. Swell adalah gelombang lanjutan dari gerakan air yang terdorong oleh kekuatan gelombang sea. Sedangkan Surf adalah gelombang yang telah pecah mndekati garis pantai.
PASANG SURUT
Pasang surut air laut adalah perubahan ketinggian permukaan air laut yang berlangsung secara periodic dalam periode setengah hari. Pasang surut air laut disebabkan oleh adanya pengaruh gaya gravitasi bulan. Sela itu juga disebabkan oleh gaya grafitasi antara bumi-bulan-matahari. Hokum gravitasi Newton menyatakan bahwa semua massa benda tarik menarik satu sama lain, dan gaya ini tergantung pada besarnya massa serta jarak di antara massa tersebut. Sehingga dapat dipahami meskipun massa bulan lebih kecil dari massa matahari tetapi jaraknya ke bumi juga jauh lebih kecil sehingga gaya tarik bulan terhadap bumi pengaruhnya lebih besar dibandingkan pengaruh gaya tarik matahari terhadap bumi. Ketka bulan baru dan bulan penuh posisi matahari bulan dan bumi berada pada satu garis lurus, kombinasi gaya tarik bulan dan matahari bekerja saling menguatkan sehingga terjadi pasang naik tertinggi.
KUALITAS AIR LAUT
Kualitas air laut ditentukan oleh konsentrasi bahan kimia terlarut dalam air. Perbedaan kualitas air laut juga dapat dilihat dari suhu, kecerahan dan salinitasnya. Keadaan suhu perairan laut ditentukan oleh besar kecilnya enyinaran matahari (insolasi), letak lintang geografis daerah tersebut dan keadaan anginnya. Suhu permukaan laut di bumi ini berbeda-beda tergantung letak lintangnya, daerah tropis menerima penyinaran matahari lebih banyak dari pada daerah lainnya sehingga suhu permukaan air laut di daerah tropis mencapai 30° C bahkan lebih. Sedangkan di daerah lintnag pertengahan suhu permukaan laut berkisar antara 5°-18°C. sedangkan di daerah kutub umumnya menerima sinar matahari dengan sudut condong sehigga pemanasan tidak focus pada permukaan, selain itu banyak sinar yang dipantulkan kembali ke atmosfer sehingga akan memabh dingin suhu di daerah kutub.
Kecerahan air laut ditentukan oleh kekeruhan air laut dari kandungan sedimen yang dibawa aliran sungai dan juga karena kandungan zat organic dan anorganik yang ada di laut.pada laut yang keruh radiasi matahari yang dibutuhkan untuk proses fotosintesis tumbuha laut dan karang juga akan kurang dibandingkan dengan air laut yang jernih. Di perairan yang dalam dan jernih fotosintesis dapat mencapai 200 m sedangkan jika airnya keruh hanya mencapai 15-40 m. laut yang jernih merupakan habitat yang baik untuk tumbuhnya terumbu karang dari cangkang binatang koral.
Sedangkan salinitas air merupakan kadar kandungan mineral garam dalam air laut (dnyataa denagn gram). Garam di laut berasal dari hasil pelapukan di daratan. Hasil-hasil pelapukan ini mengandung bermacam-macam garam yang dilarutkan oleh sungai dan dihanyutkan serta dibawa ke laut. Cara penghitungan salinitas biasanya menghitung jumlah kadar kor yang ada dalam satu sampel (chlorinitas) dengn rumus :
Salinitas : Chlorinitas X 1.817
Salinitas umumnya stabil meskipun di beberapa tempat terjadi fluktuasi. Laut yang memiliki kadar garam rendah biasanya banyak dijumpai di daerah-daerah yang memiliki banyak muara sungai.

-------------------------------------------

(18+) ane mau share video panas terbaru klik DISINI tunggu 5 detik terus klik skip add alamat menonton.

---------------------------------------------------

cuaca dan iklim

-------------------------------------------

(18+) ane mau share video panas terbaru klik DISINI tunggu 5 detik terus klik skip add alamat menonton.

---------------------------------------------------

A.    Definisi Cuaca dan Iklim
-          Cuaca adalah keadaan udara pada suatu waktu yang relatif singkat dan tempat yang relatif sempit
-          Iklim merupakan keadaan cuaca rata-rata pada daerah yang luas dan dalam waktu yang relatif lama
B.     Unsur-Unsur Pembentuk Cuaca dan Iklim
1.      Radiasi Matahari
Yang menyebabkan adanya panas di permukaan bumi. Radiasi matahari datang ke bumi. Radiasi matahari datang ke bumi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Unsur radiasi matahari yang perlu diperhatikan adalah intensitas radiasi dan lamanya radiasi berlangsung. Intensitas radiasi matahari terbesar terjadi di daerah tropis.

Proses terjadinya radiasi matahari

2.      Temperatur Udara
Temperatur udara adalah derajat panas udara. Alat untuk mengukur temperature udara adalah termometer. Faktor-faktor yang mempengaruhi suhu udara suatu daerah adalah :
a.       Sudut datang sinar matahari
b.      Cerah tidaknya cuaca
c.       Lama penyinaran matahari
d.      Letak lintang
e.       Ketinggian tempat
3.      Tekanan Udara
Tekanan udara adalah tekanan yang diberikan oleh setiap satuan luas bidang datar dari permukaan bumi sampai batas atmosfer. Alat untuk mengukur tekanan udara disebut barometer. Faktor utama yang mempengaruhi perbedaan tekenan udara adalah temperature udara. Daerah yang mendapat panas terus-menerus merupakan daerah yang mempunyai tekanan udara minimum sedangkan daerah yang pemanasannya kurang, bertekanan maksimum.
4.      Angin
Angin adalah udara yang bergerak. Udara bergerak dari daerah yang bertekanan maksimum ke daerah yang bertekanan minimum. Angin terjadi akibat adanya perbedaan tekanan udara. Alat untuk mengukur kecepatan angin adalah anemometer.
Jenis-jenis angin dapat dibedakan :
a.       Angin tetap yang meliputi angin barat, angin timur, angin pasat, angin anti pasat
b.      Angin periodik yang meliputi angin muson adalah angin yang setiap setengah tahun bertiupnya berganti arah angin muson
dapat dibedakan menjadi angin muson laut dan angin muson darat selain angin muson ada angin darat dan angin laut, angin
gunung dan angin lembah.

Proses terjadinya angin lembah dan angin gunung

c. Angin lokal yang meliputi angin siklon yaitu angin di daerah depresi yang memiliki barometris minimum dan di kelilingi
barometris maksimum, Angin antisiklon adalah angin di daerah kompresi yang memiliki barometris maksimum dan di kelilingi
barometris minimum, Angin fohn angin yang bersifat panas dan kerin yang turun di daerah pegunungan.

Angin siklon

5. Kelembaban Udara
Kelembaban udara menunjukkan banyaknya kandungan uap air di dalam udara
6. Awan
Awan terjadi akibat adanya proses kondensasi dari uap air. Awan yang mencapai permukaan bumi disebut kabut

Pembagian awan berdasarkan morfologi

7. Hujan
Hujan adalah peristiwa jatuhnya titik air dari atmosfer ke permukaan bumi secara alami. Alat untuk mengukur besarnya curah hujan adalah ombrometer atau disebut raingauge. Berdasarkan bentuknya hujan dibedakan sebagai berikut yaitu hujan air, hujan salju, hujan es. Berdasar proses terjadinya hujan dibedakan yaitu hujan orografis yaitu hujan yang terjadi di daerah pegunungan, hujan konveksi, hujan frontal hujan yang terjadi di daerah sub tropis, hujan konvergen hujan yang terjadi karena adanya pengumpulan awan yang disebabkan oleh angin. Berikut disajikan video animasi sederhana proses terjadinya hujan

hujan konveksi

-------------------------------------------

(18+) ane mau share video panas terbaru klik DISINI tunggu 5 detik terus klik skip add alamat menonton.

---------------------------------------------------

bentuk muka bumi

-------------------------------------------

(18+) ane mau share video panas terbaru klik DISINI tunggu 5 detik terus klik skip add alamat menonton.

---------------------------------------------------

Keragaman Bentuk Muka Bumi

Bentuk permukaan bumi tidak rata. Ada yang berupa gunung, pegunungan, dan bukit. Adapula yang berupa lembah, daratan tinggi dan daratan rendah. Keadaan itu tidak hanya di daratan. Di dasar laut pun terdapat lembah yang dalam (trog atau palung laut), lubuk laut,gunung laut, punggung laut, dan semacamnya. Perbedaan tinggi rendah permukaan bumi disebut relief. Ilmu yang mempelajari tentang relief permukaan bumi disebut geomorfologi.

Bentuk Muka Bumi (Relief) Daratan

Relief daratan tidak rata, dapat berupa gunung, pegunungan, bukit, daratan rendah, lembah dan lain-lain. Indonesia berelief kasar karena berupa gunung berapi, gunung, pegunungan, bukit, lembah dan dataran rendah. Bentuk permukaan bumi Indonesia yang tidak rata disebabkan oleh tenaga dari dalam bumi yang disebut tenaga endogen dan oleh tenaga dari luar yang disebut tenaga eksogen.

2. Bentuk Muka bumi (Relief) Lautan

Relief yang terdapat di permukaan dasar laut sangat beraneka ragam, antara lain : Dangkalan (shelf), Palung Laut atau trog, Lubuk laut atau bekken, ambang laut, pesisir, pantai,
dan kedalaman laut.

TENAGA YANG MEMPENGARUHI BENTUK MUKA BUMI

Bentuk muka bumi di daratan dan di lautan dari waktu ke waktu selalu berubah. perubahan itu disebabkan tenaga yang berasal dari dalam bumi maupun tenaga yang berasal dari luar bumi.Tenaga yang berasal dari dalam bumi disebut tenaga endogen sedangkan tenaga yang berasal dari luar bumi disebut tenaga eksogen.

APA YANG DIMAKSUD DENGAN TENAGA ENDOGEN ?
Tenaga endogen adalah tenaga yang berasal dari dalam bumi. Tenaga ini pada umumnya memberikan berbagai bentuk relief kulit bumi dan bersifat membangun. Tenaga atau kekuatan yang berasal dari dalam bumi dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu :
a) Epirogenesa

Ada dua Epirogenesa:

Epirogenesa positif, yaitu gerakan yang mengakibatkan turunnya lapisan kulit bumi, sehingga permukaan air laut terlihat naik.

Epirogenesa negatif, yaitu gerakan yang mengakibatkan naiknya lapisan kulit bumi, sehingga permukaan air laut terlihat turun.

b) Orogenesis (Seismic atau Gempa)

Orogenesa adalah pergerakan lempeng tektonis yang sangat cepat dan meliputi wilayah yang sempit. Tektonik Orogenesa biasanya disertai proses pelengkungan (Warping), lipatan (Folding), patahan (Faulting) dan retakan (Jointing).

Serta salah satu contoh hasil Orogenesa adalah deretan Pegunungan Mediterania.

OROGENESIS berdasarkan penyebabnya dibagi menjadi dua, yaitu :

Teknonisme : Pergeseran lempeng bumi
Vulkanisme : Aktivitas gunung berapi

1. TEKTONISME (Pergeseran Lempang Bumi)

Jenis -jenis Patahan (Faulting)

Akibat patahan di Lembang Jawa Barat.

Horst adalah hasil dari terjadinya patahan pada kulit bumi yang mengalami pengangkatan sehingga menjadi lebih tinggi dibandingkan dengan daerah sekitarnya.
Graben atau slenk adalah hasil dari patahan pada kulit bumi yang mengalami depresi dan terletak di antara dua bagian yang lebih tinggi.
Sesar atau fault adalah rekahan yang mengalami geser-geseran yang jelas. pergeseran dapat berkisar dari beberapa milimeter sampai ratusan meter dan panjangnya dapat mencapai beberapa desimeter hingga ribuan meter. sesar dapat terjadi pada segala jenis batuan. akibat terjadinya pergeseran itu, sesar akan mengubah perkembangan topografi, mengontrol air permukaan dan bawah permukaan, merusak stratigrafi batuan dan sebagainya.

Klamath Lake, Ore., San Pedro, N. Mex.,

Ada beberapa tipe sesar, diantaranya :

Sesar Normal
Sesar Naik (thrust fault)
Sesar geser (strike-slip or transform, or wrench fault)
Sesar Sungkup

Jenis-jenis Lipatan (Folding)

Lipatan Tegak
Lipatan Miring
Lipatan Rebah
Lipatan Menutup
Sesar Sungkup

Antiklinal, adalah puncak lipatan.

Siapkan catatan khusus untuk mencatat hal yang tidak dimengerti untuk kemudian ditanyakan di kelas. Semoga belajarnya lebih semangat 1

2. VULKANISME (Aktivitas Gunung Berapi) selengkapnya KLIK DI SINI !

MATERI PENDUKUNG :

_________________________________________________________________

LATIHAN YUK !

Pilihlah Pada Jawaban Yang Benar !

1. Tenaga endogen adalah ….

a. Tenaga pembentuk muka bumi yang berasal dari dalam bumi.

b. Tenaga pembentuk muka bumi yang berasal dari luar bumi.

c. Tenaga pembentuk muka bumi yang berasal dari luar angkasa.

d. Tenaga pembentuk muka bumi yang berasal dari luar dunia.

2. Kerak bumi dibagi menjadi dua, yaitu ....

a. kerak lapisan dan kerak samudra

b. kerak samudera dan kerak benua

c. kerak benua dan kerak lapisan

d. kerak kulit bumi dan kerak samudera

3. Gejala gerakan kerak bumi dinamakan ....

a. vulkanisme c. seisme

b. tektonisme d. distropisme

4. Perubahan letak atau kedudukan lapisan kulit bumi secara horizontal maupun vertikal disebut …..

a. vulkanisme c. seisme

b. tektonisme d. distropisme

5. Jenis gas yang keluar dari gunung berapi yang berupa uap air dinamakan ....

a. mofet c. fumarol

b. solfatar d. geyser

6. Pusat timbulnya gempa dinamakan ....

a. seismogram

b. episentrum

c. tsunami

d. hiposentrum

7. Gerak turunnya permukaan bumi sehingga laut seolah-olah mengalami kenaikan disebut ….

a. epirogenesa positif c. epirogenesa aktif

b. epirogenesa negative d. epirogenesa pasif

8. Gerak turunnya permukaan bumi sehingga laut seolah-olah mengalami penurunan disebut ….

a. epirogenesa positif c. epirogenesa aktif

b. epirogenesa negatif d. epirogenesa pasif

9. Proses tektonisme dibedakan menjadi dua, yaitu ….

a. lipatan dan tumpukan c. patahan dan sambungan

b. lipatan dan patahan d. patahan dan tumpukan

10. Puncak atau punggung lipatan hasil proses tektonisme disebut …..

a. subklinal c. antiklinal

b. sinklinal d. proklinal

11. Perbedaan antara Graben/ Slenk dan Horst adalah ….

a. jarak pergeseran horizontal permukaan bumi akibat dari orogenesa patahan

b. tinggi rendahnya permukaan bumi dalam satu area akibat dari orogenesa patahan

c. jumlah lipatan permukaan bumi akibat dari orogenesa lipatan

d. posisi lipatan permukaan bumi akibat dari orogenesa lipatan

-------------------------------------------

(18+) ane mau share video panas terbaru klik DISINI tunggu 5 detik terus klik skip add alamat menonton.

---------------------------------------------------

dimensi 3

-------------------------------------------

(18+) ane mau share video panas terbaru klik DISINI tunggu 5 detik terus klik skip add alamat menonton.

---------------------------------------------------

rak, sudut pada bangun ruang.
Untuk itulah kita wajib tau tiap bangun ruang . Target kita yang pertama adalah Kubus . Pasti dengar namanya saja udah bisa membayangkan bentuknya kan…???!!
Nah, mari kita kupas tentang sifat-sifat si Kubus ini !
KUBUS ABCD.EFGH

Dalam kubus ABCD.EFGH terdapat :

12 rusuk contoh AB
12 diagonal sisi / diagonal bidang contoh EG
6 bidang / sisi contoh CDHG
6 bidang diagonal contoh ACGE
4 diagonal ruang contoh AG

Yuuuk kita cari rumus diagonal sisi dan diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH dulu yuuuuuuuuuk….

kita akan cari diagonal sisi AC, perhatikan bidang ABCD (persegi)

$\begin{align*}AC&=&\sqrt{AB^2+BC^2}\\&=&\sqrt{r^2+r^2}\\&=&\sqrt{2r^2}\\&=&r\sqrt 2\end{align}$

kita akan cari diagonal ruang AG, perhatikan bidang diagonal ACGE (persegi panjang)

$\begin{align*}AG&=&\sqrt{AC^2+CG^2}\\&=&\sqrt{(r\sqrt 2)^2+r^2}\\&=&\sqrt{2r^2+r^2}\\&=&\sqrt{3r^2}\\&=&r\sqrt 3\end{align}$

Kita rangkum Rumus Kubus dengan rusuk = r

diagonal sisi kubus = $r\sqrt 2$
diagonal ruang kubus = $r\sqrt 3$
Luas permukaan kubus =
Volume kubus =

Contoh soal :
1. Jika diketahui kubus dengan diagonal sisinya $2\sqrt 6$ cm , tentukan diagonal ruang kubus !

jawab :

pertama kita cari rusuk nya dulu ya,

$\begin{align*}diag.sisi&=&2\sqrt 6\\r\sqrt 2&=&2\sqrt 6\\r&=&\frac{2\sqrt 6}{\sqrt 2}\\r&=&2\sqrt 3 \end{align*}$

maka diagonal ruang kubus

$\begin{align*}diag.ruang&=&{\color{Red} r}\sqrt 3\\&=&({\color{Red} 2\sqrt 3})\sqrt 3\\&=&2.3\\&=&6 \end{align*}$

2. Jika diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 5 cm, tentukan luas BDHF !

jawab :

perhatikan BDHF (bidang diagonal) dengan BF = 5 cm (rusuk) dan BD = $5\sqrt 2$ cm (diagonal sisi)

maka luas BDHF

$\begin{align*}L_{BDHF}&=&BD\times BF\\&=&5\sqrt 2\times 5\\&=&25\sqrt 2\;\;cm^2\end{align*}$

3. Jika diketahui kubus dengan diagonal sisi 6 cm, tentukan Volume kubus tersebut !

jawab :

pertama kita cari rusuknya ya.. $\begin{align*}diag.sisi&=&6\\r\sqrt 2&=&6\\r&=&\frac{6}{\sqrt 2}.\frac{\sqrt 2}{\sqrt 2}\\&=&\frac{6}{2}\sqrt 2\\r&=&3\sqrt 2\end{align*}$

maka volume kubus

$\begin{align*}V&=&r^3\\&=&(3\sqrt 2)^3\\&=&27.2\sqrt 2\\&=&54\sqrt 2\;\;cm^3\end{align*}$

Sekarang kita masuk ke contoh soal yang berkaitan dengan jarak dan sudut pada bangun ruang…..yuk

Latihan soal bangun ruang yang berkaitan dengan jarak dan sudut

1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, tentukan jarak titik B ke garis EG !

jawab :

titik B dan garis EG berada dalam satu bidang yaitu segitiga BEG(sama sisi)
perhatikan bahwa BE , BG dan EG adalah diagonal sisi sehingga BE = BG = EG = $4\sqrt 2$ cm
proyeksi titik B di garis EG adalah titik P (di tengah EG) sehingga GP = $2\sqrt 2$ cm
jarak yang akan kita cari adalah panjang garis BP

maka :

$\begin{align*}BP&=&\sqrt{BG^2-GP^2}\\&=&\sqrt{(4\sqrt 2)^2-(2\sqrt 2)^2}\\&=&\sqrt {32-8}\\&=&\sqrt{24}\\&=&2\sqrt 6 \end{align*}$

2. Pada kubus ABCD.EFGH tentukan jarak titik A ke garis CE !

jawab :

titik A dan garis EC berada dalam satu bidang yaitu segitiga AEC
perhatikan bahwa AE adalah rusuk, kita misalkan AE = r , sedangkan AC adalah diagonal sisi maka kita misalkan AC = $r\sqrt 2$
proyeksi titik A di garis EC adalah titik Q ( AQ tegak lurus EC)
jarak yang akan kita cari adalah panjang garis AQ

perhatikan segitiga AQE dan segitiga CAE kita gunakan perbandingan sisi

$\begin{align*}\frac{AQ}{AE}&=&\frac{AC}{CE}\end{align*}$

$\begin{align*}AQ&=&\frac{AC.AE}{CE}\\&=&\frac{r\sqrt2\;.\;r}{r\sqrt3}\times \frac{\sqrt3}{\sqrt3}\\&=&\frac{r\sqrt6}{3} \end{align*}$

bozzkaf: http://bozzkaf.blogspot.com/2013/05/dimensi-tiga.html#ixzz2btO0fxb3

-------------------------------------------

(18+) ane mau share video panas terbaru klik DISINI tunggu 5 detik terus klik skip add alamat menonton.

---------------------------------------------------

logika matematika

-------------------------------------------

(18+) ane mau share video panas terbaru klik DISINI tunggu 5 detik terus klik skip add alamat menonton.

---------------------------------------------------

Apakah Logika Itu?
Perhatikan ilustrasi berikut ini!
Anda adalah seorang siswa SMK yang baru saja lulus sekolah dan langsung memulai berwirausaha dengan berdagang, yang sebagian modalnya Anda pinjam dari seorang teman. Anda berjanji, “Bila saya tidak rugi, saya akan melunasi semua utang saya sesegera mungkin”. Keadaan berikut ini, yang manakah Anda dapat dikatakan ingkar janji?
i) Anda tidak rugi dan Anda melunasi utang dengan segera
ii) Anda tidak rugi dan Anda tidak melunasi utang dengan segera
iii) Anda melunasi utang padahal anda rugi
iv) Anda melunasi utang dan Anda tidak rugi
Jelas bahwa tanpa logika, kita sering melakukan kesalahan dalam penarikan kesimpulan.
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kali kita di hadapkan pada suatu keadaan yang mengharuskan kita untuk membuat suatu keputusan. Agar keputusan kita itu baik dan benar, maka terlebih dahulu kita harus dapat menarik kesimpulan-kesimpulan dari keadaan yang kita hadapi itu, dan untuk dapat menarik kesimpulan yang tepat diperlukan kemampuan menalar yang baik.
Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik kesimpulan yang tepat dari bukti-bukti yang ada dan menurut aturan-aturan tertentu. Lalu apa kaitannya dengan logika?

Logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Secara bahasa, logika berasal dari kata “logos” (bahasa Yunani), yang artinya kata, ucapan, pikiran. Kemudian pengertian itu berkembang menjadi ilmu pengetahuan. Logika dalam pengertian ini adalah berkaitan dengan argumen-argumen, yang mempelajari metode-metode dan prinsip-prinsip untuk ,menunjukkan keabsahan (sah atau tidaknya) suatu argumen, khususnya yang dikembangkan melalui penggunaan metode-metode matematika dan simbol-simbol matematika dengan tujuan untuk menghindari makna ganda dari bahasa yang biasa kita gunakan sehari-hari.
Pengertian Pernyataan dan Bukan Pernyataan
Sebelum membahas pernyataan, terlebih dahulu kita bahas pengertian kalimat. Kalimat adalah rangkaian kata yang disusun menurut aturan bahasa yang mengandung arti.
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut juga preposisi, kalimat deklaratif). Benar diartikan ada kesesuaian antara apa yang dinyatakan dengan keadaan yang sebenarnya.
Perhatikan beberapa contoh berikut!
1. Al-Quran adalah sumber hukum pertama umat Islam
2. 4 + 3 = 8
3. Frodo mencintai 1
4. Asep adalah bilangan ganjil
Contoh nomor 1 bernilai benar, sedangkan contoh nomor 2 bernilai salah, dan keduanya adalah pernyataan. Sementara contoh nomor 3 dan 4 adalah kalimat yang tidak mempunyai arti.
Sekarang perhatikan contoh di bawah ini!
1. Rapikan tempat tidurmu!
2. Apakah hari ini akan hujan?
3. Indah benar lukisan ini!
4. Berapa orang yang datang?
Kalimat di atas tidak mempunyai nilai benar atau salah, sehingga bukan pernyataan.

Catatan:
Suatu pernyataan biasa kita simbolkan dengan huruf kecil p,q,r,s, dan sebagainya.
Kalimat Terbuka
Perhatikan contoh berikut ini!
1. yang duduk di bawah pohon itu cantik rupanya
2. seseorang memakai kacamata
3. 2x + 8y > 0
4. x + 2 = 8
Keempat contoh di atas belum tentu bernilai benar atau salah. Kalimat yang demikian itu dinamakan kalimat terbuka. Kalimat terbuka biasanya ditandai dengan adanya variabel (peubah). Jika variabelnya diganti dengan konstanta dalam semesta yang sesuai maka kalimat itu akan menjadi sebuah pernyataan.
Variabel (Peubah) adalah lambang yang menunjukkan anggota yang belum tentu dalam semesta pembicaraan, sedangkan konstanta adalah lambang yang menunjukkan anggota tertentu dalam semesta pembicaraan.
Pengganti variabel yang menyebabkan kalimat terbuka menjadi pernyataan yang bernilai benar, disebut selesaian atau penyelesaian.
Contoh:
x + 2 = 8
x adalah variabel, 2 dan 8 adalah konstanta, dan x = 6 untuk x anggora bilangan real adalah selesaian.
Secara skematik, hubungan kalimat, pernyataan, dan kalimat terbuka dapat kita rumuskan sebagai berikut:

Pernyataan Majemuk
Logika merupakan sistem matematika artinya memuat unsur-unsur yaitu pernyataan-oernyataan dan operasi-operasi yang didefinisikan. Operasi-operasi yang akan kita temui berupa kata sambung logika (conective logic):

: Merupakan lambang operasi untuk negasi

: Merupakan lambang operasi untuk konjungsi

: Merupakan lambang operasi untuk disjungsi

: Merupakan lambang operasi untuk implikasi

: Merupakan lambang operasi untuk biimplikasi
1) Negasi (Ingkaran) Sebuah Pernyataan
Dari sebuah pernyataan tunggal (atau majemuk), kita bisa membuat sebuah pernyataan baru berupa “ingkaran” dari pernyataan itu. “ingkaran” disebut juga “negasi” atau “penyangkalan”. Ingkaran menggunakan operasi uner (monar) “

” atau “

”.
Jika suatu pernyataan p benar, maka negasinya

p salah, dan jika sebaliknya pernyataan p salah, maka negasinya

p benar.

Definisi tersebut dinyatakan dalam tabel sebagai berikut:

B = benar
S = salah
Perhatikan cara membuat ingkaran dari sebuah pernyataan serta menentukan nilai kebenarannya!
1. p : kayu memuai bila dipanaskan (S)
-p: kayu tidak memuai bila dipanaskan (B)
2. r : 3 bilangan positif (B)
-r : (cara mengingkar seperti ini salah)
3 bilangan negatif
(seharusnya) 3 bukan bilangan positif (S)
2) Pernyataan Majemuk
Pernyatan majemuk adalah pernyataan baru yang dibentuk dengan merantgkaikan pernyataan-pernyataan tunggal dengan kata sambung logika.
Contoh:

disebut konjungsi

disebut disjungsi

disebut Implikasi

disebut biimplikasi
3) Konjungsi ()
Konjungsi dua pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua pernyataan komponennya bernilai benar. Dan jika salah satu atau kedua pernyataan komponennya salah, maka konjungsi itu salah.
Dengan tabel kebenaran

Contoh:
1. p : 5 bilangan prima (B)
q : 5 bilangan ganjil (B)

: 5 bilangan prima dan ganjil (B)
4) Disjungsi/ Alternasi ()
Disjungsi dari dua buah pernyataan p dan q bernilai benar asal salah satu atau kedua pernyataan komponennya benar. Dan jika kedua pernyataan komponennya salah, maka konjungsi itu salah. (Disjungsi seperti ini disebut disjungsi inklusif)

Dengan tabel kebenaran

Contoh:
1. p : 1 akar persamaan

(B)
q : -1 akar persamaan

(B)

: 1 atau -1 akar persamaan

(B)
2. p : Bogor di Jawa barat (B)
q : Bogor itu kota propinsi (S)

: Bogor di Jawa Barat atau ibu kota propinsi (B)
5) Implikasi/ Kondisional ()
boleh dibaca:
jika p maka q
q hanya jika p
p syarat perlu untuk q
q syarat cukup untuk p
p disebut anteseden atau hipotesis
q disebut konsekuen atau konklusi
Implikasi bernilai benar jika konsekuennya bernilai benar atau anteseden dan konsekuen kedua-duanya salah, dan bernilai salah jika antesedennya bernilai benar, sedangkan konsekuennya salah.

Dengan tabel kebenaran

Contoh:
1. Jika 2 x 2 = 4, maka 4 : 2 = 2 (B)
(B) (B)
2. Jika manusia bersayap , maka kita bisa terbang (B)
(S) (S)

6) Biimplikasi atau Bikondisional ()

boleh dibaca:
p jika dan hanya jika q (disingkat “p jhj q”)
jika p maka q, dan jika q maka p
p syarat perlu dan cukup untuk q
q syarat perlu dan cukup untuk p
biimplikasi

bernilai benar apabila anteseden dan konsekuen kedua-duanya bernilai benar atau kedua-duanya bernilai salah. Jika tidak demikian maka biimplikasi bernilai salah.

Dengan tabel kebenaran

Contoh:
1. 2 x 2 = 4 jika dan hanya jika 4 : 2 = 2 (B)
(B) (B)
2. 2 x 4 = 8 jika dan hanya jika 8 : 4 = 0 (S)
(B) (S)

Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari pernyataan berbentuk implikasi dapat kita turunkan pernyataan-pernyataan baru yang disebut invers, konvers, dan kontraposisi.
Implikasi :

Inversnya :

Konversnya :

Kontraposisinya :

Contoh:
Implikasi : Jika harimau bertaring, maka ia binatang buas
Inversnya : Jika harimau tidak bertaring, maka ia bukan binatang buas
Konversnya : Jika harimau binatang buas, maka ia bertaring
Kontraposisinya : Jika harimau bukan binatang buas, maka ia tidak bertaring
Dengan tabel kebenaran:

				Implikasi	Invers	Konvers	Kontraposisi
B	B	S	S	B	B	B	B
B	S	S	B	S	B	B	S
S	B	B	S	B	S	S	B
S	S	B	B	B	B	B	B

Dari tabel di atas terlihat bahwa implikasi mempunyai nilai kebenaran sama dengan kontraposisi, dan nvers dengan konvers i. Sehingga dapat kita katakan bahwa implikasi setara dengan kontraposisi dan invers setara dengan konvers. Bisa kita tulis:

Catatan:
“” artinya ekivalen
Contoh:
Buatlah pernyataan yang setara dengan pernyataan: “jika ia benar-benar mencuri, maka pada saat pencurian harus berada di tempat ini.”
Jawab:
Implikasi setara dengan kontraposisi. Maka pernyataan itu dapat diubah menjadi, “jika pada saat pencurian tidak berada di tempat itu, maka ia tidak mencuri.”
Penarikan Kesimpulan (Inferensi)
1) Pengertian Argumen
Perhatikan beberapa contoh argumen berikut ini!
1. Jika harga barang naik, maka permintaan barang turun (premis 1)
Harga barang naik (premis 2)
Jadi permintaan barang turun (konklusi)
2. Jika

, maka

(premis 1)

(premis 2)
Jadi

(konklusi)
Dari contoh-contoh di atas, maka dapat kita rumuskan:

Argumen adalah serangkaian pernyataan-pernyataan yang mempunyai ungkapan-ungkapan pernyataan “penarikan kesimpulan”
Argumen terdiri dari dua kelompok pernyatan, yaitu premis (pernyataan-pernyataan sebelum kesimpulan) dan sebuah konklusi (kesimpulan).

2) Modus ponens, modus tollens, dan sillogisma
Sekarang kita akan membahas 3 bentuk argumentasi yang sah, yaitu modus ponens, modus tollens, dan sillogisma.
1. Modus ponens
Modus ponens disebut juga kaidah pengasingan.
Bentuknya sebagai berikut:

(premis 1) berupa implikasi

(premis 2) berupa anteseden
——–

(konklusi)
Keabsahan (sah atau tidaknya) sebuah argumen dapat dilihat melalui tabel kebenaran.


B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

Argumentasi ini sah karena untuk premis

dan p benar, konklusi q juga benar.
Contoh:
Jika harga barang naik, maka permintaan barang turun
Harga barang naik
Jadi permintaan barang turun
2. Modus tollens
Modus tollens disebut juga kaidah penolakan.
Bentuknya sebagai berikut: